Fórmulas matemáticas en Química

FÓRMULAS

La fórmula es la expresión de una ley o de un principio general por medio de símbolos o letras¹

Por ejemplo, la Geometría enseña que el volumen de una esfera es igual a la tercera parte (1/3) del producto de 4π por su radio cúbico (r³). Llamando V al volumen y r al radio, este principio general se expresa de manera exacta y breve con la fórmula:

V_Esfera=4πr³/3

que permite conocer el volumen de cualquier esfera con tan solo substituir r por sus valores concretos en el caso dado. Por ejemplo si el radio de la esfera es 2cm su volumen será:

V_Esfera = 4π (2cm)³
V_Esfera = 4π8cm³

V_Esfera = 32π cm³
π es una constante igual a 3,1416 o 22/7;

al substituir π por este valor, tenemos:

V_Esfera = 32 x 3,1416 cm³

V_Esfera = 100,5310 cm3

 y concluimos escribiendo: 

V_Esfera = 1,0053 x 10 ² cm³

Para interpretar y traducir una fórmula al lenguaje común se substituyen las letras por las magnitudes que representan y expresar las relaciones entre estas magnitudes que dice la fórmula.

Por ejemplo, en la fórmula d = m/v, en que d representa la densidad de una sustancia, m la masa y v el volumen de la sustancia, la regla es:

La densidad de una sustancia es igual al cociente resultante de dividir la masa entre el volumen de la sustancia.

En cuanto a la relación de d, m y v, la fórmula nos informa las dos reglas siguientes:

i) La densidad es directamente proporcional a la masa (porque m está en el numerador) para un mismo volumen.

ii) La densidad es inversamente proporcional al volumen (porque v está en el denominador) para una misma masa.

Para escribir una fórmula generalmente se designan las variables mediante las iniciales de sus nombres y se escribe con ellas una expresión en la que aparezcan las relaciones observadas entre las variables.

Ejemplo. Escriba una fórmula que exprese que la altura de un cono es igual al triple de su volumen dividido entre el producto de la constante π por el cuadrado de su radio.
Designando la altura por h, el volumen por v y el radio por r, la fórmula será:

 h_Cono = 3v/π r²

^{las fórmulas algebraicas ofrecen muchas ventajas entre otras, expresan con brevedad una ley o un principio general, son relativamente fáciles de recordar y de aplicar. Para resolver un problema por medio de la fórmula adecuada se sustituyen las letras por los s valores dados. En virtud de las relaciones entre las variables que expresa la fórmula, y para evitar aplicarla mecánica e irreflexivamente, es importante tener presente que la variable cuyo valor se da es directamente proporcional con las variables o factores situados en el numerador del segundo miembro e inversamente proporcional con las que se hallan en el denominador, si las demás permanecen constantes.}

UTILIZACIÓN DE FÓRMULAS EN CASOS PRÁCTICOS

Ejemplo 1. Convertir 35 °C a °F

La fórmula es °F = 9/5 °C + 32

Substituimos °C por el valor dado:

°F = 9/5 x 35 + 32

°F = 9 x 35/5 + 32

°F = 9 x 7 + 32

° F =63  + 32

° F = 95

∴ 35 °C = 95 ° F//

En una fórmula cualquiera de sus elementos puede ser despejado considerándolo como incógnita.

Por ejemplo, en la fórmula 

°F = 9/5 °C + 32 

despejar °C.

Procedemos así:

i) Pasamos +32 al primer miembro cambiando el signo más (+) por el inverso menos (-) y escribimos:

°F - 32 = 9/5 °C

ii) Pasamos 5 desde el segundo miembro al primero. El 5 divide al 9 en este segundo miembro y al cambiarlo al primero pasa a multiplicarlo. Escribimos:

5(°F - 32) = 9 °C

iii) Pasamos 9 al primer miembro; dado que en el segundo miembro está multiplicando a °C,  pasa dividiendo al primer miembro y queda:

5( °F - 32 ) /9= °C

iv) finalmente ordenamos: 

°C = 5/9 ( °F - 32 ) 

Bibliografía:

₁Álgebra. Baldor Aurelio, Formulas.Capítulo XVIII. Pág 270~275. 18^a reimpresión. México 2 000. Edit Publicaciones Cultural

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