Notación Científica

NOTACIÓN CIENTÍFICA

Es una forma de escribir los números con valores demasiado grandes (100 000 000 000) o pequeños (0.00000000001) para ser convenientemente escrito de manera convencional. 

El módulo del exponente es la cantidad de ceros que lleva el número delante, en caso de ser negativo –el cero delante de la coma también cuenta– o detrás, en caso de tratarse de un exponente positivo. 

En química, al referirse a la cantidad de entidades elementales (átomos, moléculas, iones...), hay una cantidad llamada cantidad de materia (mol). 

m . 10^e

Observe los ejemplos de números grandes y pequeños: 

600 000 

30 000 000 

500 000 000 000 000 

7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 

0.0004 

0.00000001 

0.0000000000000006 

0.0000000000000000000000000000000000000000000000008 

La representación de estos números, tal como se presenta, tiene poco significado práctico. Incluso se podría pensar que estos valores son poco relevantes y de uso casi inexistente en la vida cotidiana. Sin embargo, en áreas como física y química, estos valores son comunes. Por ejemplo, la mayor distancia observable del universo mide cerca de 740 000 000 000 000 000 000 000 000 m, y la masa de un protón es de unos 0.00000000000000000000000000167 kg.

Para valores como estos, la notación científica es más adecuada porque presenta la ventaja de poder representar adecuadamente la cantidad de dígitos significativos. Por ejemplo, la distancia observable del universo, del modo en que está escrito, sugiere una precisión de 27 dígitos significativos. Pero es poco probable 25 ceros seguidos en una mediclon.

En la notación científica estándar, el exponente e es elegido de manera que el valor absoluto de m permanezca igual o mayor a uno pero menos de diez (1 ≤ | m | <10). Por ejemplo, 350 se escribe como 3.5 ⋅ 10². Esta forma permite una comparación simple de dos números del mismo signo en m, como el exponente e indica el número de la orden de grandeza. 

En muchas áreas, la notación científica se normaliza de esta manera, a excepción de los cálculos intermedios, o cuando una forma no estándar, tales como la notación de ingeniería, se desea.

La notación científica (normalizada) suele llamarse notación exponencial - aunque este último término es más general y también se aplica cuando m no está restringido al intervalo de 1 a 10 (como en la notación de ingeniería, por ejemplo) y para otras bases distintas de 10 (como en 315 ⋅ 2²⁰

Muchas calculadoras presentan en notación científica los resultados muy grandes o muy pequeños Como los exponentes con superíndices 10⁷ no pueden ser convenientemente representados por las computadoras y en calculadoras, suele utilizarse un formato alternativo: la letra E que representa «por diez elevado a la potencia», sustituyendo entonces el « × 10ⁿ». 

Los números de esta forma son fáciles de leer, utilizando los prefijos de utilizando los prefijos de magnitud como mega (n = 6), kilo (n = 3), mili (n = −3), micro (m = −6) o nano (n = −9). Por ejemplo, 12.5×10⁻⁹ m se puede leer como «doce punto cinco nanómetros» o escrito como 12.5 nm.

La notación científica es una forma muy conveniente para escribir números pequeños o grandes y hacer cálculos con ellos. También transmite rápidamente dos propiedades de una medida que son útiles para los científicos, las cifras significativas yorden de magnitud. Escribir en notación científica le permite a una persona eliminar ceros delante o detrás de las cifras significativas. Esto es muy útil para mediciones muy grandes o muy pequeñas en astronomía y en el estudio de moléculas. Los siguientes ejemplos pueden demostrarlo.

Ejemplos

La masa de un electrón es aproximadamente 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 938 22 kg. En notación científica, esto se escribe 9.109 382 2×10^-31</sup> kg o redondeado 9,1094 x 10^-31</sup>.

La corteza terrestre es de alrededor de 5 973 600 000 000 000 000 000 000 kg. En notación científica, este valor está representado por 5, 9736 x10²⁴</sup> kg.

La circunferencia de la Tierra es de aproximadamente 40 000 000 m. En notación científica queda 4 ×10⁷</sup> m. En notación de ingeniería, es de 40 ×10⁶ m. En estilo de representación del SI, puede ser escrita 40 ×10⁶ m. En el estilo de representación del SI, puede ser escrita 40 Mm (40 megámetro), siendo esta representación del SI la recomendada.

Una ventaja de la notación científica es que reduce la ambigüedad del número de dígitos significativos. Todos los dígitos en notación científica estándar son significativos por convención. Pero, en notación decimal cualquier cero o una serie de ceros al lado del punto decimal son ambiguos, y puede o no indicar números significativos (cuando ellos deben estar subrayados para hacer explícitos que ellos son ceros significativos). En una notación decimal, los ceros al lado del punto decimal no son, necesariamente, un número significativo. Es decir, pueden estar allí solo para mostrar dónde está el punto decimal. Sin embargo, en notación científica se resuelve esta ambigüedad, porque los ceros que se muestran son considerados significativos por convención. Por ejemplo, usando la notación científica, la velocidad de la luz en unidades del SI es 2.99792458×10⁸m/s y la eminencia es 2,54×10⁻² m; ambos números son exactos, por definición, las unidades «pulgadas» por centímetro y m en términos de la velocidad de la luz. En estos casos, todas las cifras son significativas. Se puede adicionar un único cero o cualquier número de ceros al lado derecho para mostrar más dígitos significativos, o un único cero con una barra en la parte superior se puede agregar a mostrar infinitos dígitos significativos (así como en notación decimal)

Es habitual en mediciones científicas registrar todos los dígitos significativos de las mediciones, y asumir un dígito adicional, si hubiera cierta información a todos los disponibles para el observador a hacer una suposición. El número resultante es considerado más valioso del que sería sin ese cero extra, y es considerado una cifra significativa, ya que contiene alguna información que conduce a una mayor precisión en las mediciones y en la agregación de las mediciones (agregarlas o multiplicarlas).

A través de anotaciones adicionales, se puede transmitir información adicional sobre la exactitud. En algunos casos, puede ser útil saber que es el último algoritmo significativo. Por ejemplo, el valor aceptado de la unidad de carga elemental puede ser válidamente expresado como 1.602176487(40)×10⁻¹⁹ y cuyas cifras aparecen entre paréntesis al final del valor, indican su incertidumbre, específicamente se expresa como 0.000000040×10⁻¹⁹ C, y es un acceso directo a la abreviatura de (1.602176487 ± 0.000000040)×10⁻¹⁹ C.

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