Fracción o número fraccionario
Es la indicación de división entre dos cantidades ( a ÷ b en fracciónes se indica a/b); representa un cociente no efectuado de números.
Toda fracción está formado por: numerador, denominador y línea divisora entre ambos [esta línea puede ser horizontal u oblicua a/b)]
El denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador "a" indica cuántas de ellas se toman.
Suma y Resta fracciones
Para sumar o restar fracciones, se distinguen dos casos.
i) Si tienen el mismo denominador se suman o se restan los numeradores y se deja el denominador común.
4/5 + 3/5 = 4+3/5 = 7/5
Es posible que el resultado se pueda simplificar:
5/12 + 3/12 = 8/12 = 8÷4/12÷4 = 2/3
ii) Si tienen distinto denominador, hay que obtener fracciones equivalentes a las fracciones dadas, para que tengan denominador común y luego sumar o restar. Por ejemplo
2/7+ 1/3 = ➭ mcm (7, 3) = 7 x 3 = 21
En cada fracción dividimos mcm entre denominador y multiplicamos el resultado por el numerador:
En 2/7: 21/7 = 3 En 1/3: 21/3 = 73 x 2 = 6 7 x 1 = 7
Sumamos cocientes obtenidos: 6 + 7/21
Resultado: 13/21
Multiplicación y división de fracciones
Para multiplicar dos fracciones, basta multiplicar los numeradores por una parte y los denominadores por otra. Como ejemplo,
3/4 x 5/2 = 3x5/4x2 = 15/8
Durante la operación, si el numerador de una fracción y el denominador de otra — y viceversa — tienen algún factor común, se puede cancelar, puesto que es multiplicar y dividir por dicho factor en la fracción resultante. Este atajo se conoce como «cancelación» y permite reducir los términos a multiplicar. La expresión algebraica de manera general sería:
a/b x c/d = ac/bd
La división de fracciones es lo mismo que multiplicar por el inverso de ese número, por lo que la división de dos fracciones es igual a la multiplicación de la primera fracción por el inverso de la segunda:
a/b÷c/d = a/b x d/c
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